【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點MN,再分別以MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則SDACSABC_____

【答案】13

【解析】

利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出△DAC和△ABC的面積,計算兩個面積的比值即可.

根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識可知AD是∠BAC的平分線,

又∵∠C=90°,∠B=30°,

∴∠CAD=BAD=B=30°,

AD=BD,

∵在RtACD中,∠CAD=30°,

CD=AD

AD=BD,BD+CD=BC

BC=AD,

SDAC=×AC×CD=×AC×AD

SABC=×AC×BC=×AC×AD,

SDACSABC13,

故答案為:13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。

求證:∠A=∠F。

證明:∵∠1=∠2(已知),

又∠1=∠DMN(_______________),

∴∠2=∠_________(等量代換),

∴DB∥EC( ),

∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , ),

∵∠C=∠D( ),

∴∠DBC+ =1800(等量代換),

∴DF∥AC( ,兩直線平行),

∴∠A=∠F(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A,B兩種魔方,已知購買2A種魔方和6B種魔方共需130元,購買3A種魔方和4B種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價;

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買A,B兩種魔方共100個.某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.請根據(jù)以上信息,購進(jìn)A種魔方多少個時,兩種活動費(fèi)用相同?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,ADC的頂點都在方格紙格點上,將ABC向左平移1格.再向上平移1格,

1)在圖中畫出平移后的ABC;

2)畫出AB邊上的高CE;

3)過點ABC的平行線;

4)在圖中,若BCQ的面積等于BCA的面積.則圖中滿足條件且異于點A的個點Q共有_____個.(注:格點指網(wǎng)格線的交點)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1所示,ABC中,∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F;

①若∠B90°則∠F   ;

②若∠Ba,求∠F的度數(shù)(用a表示);

2)如圖2所示,若點GCB延長線上任意一動點,連接AG,∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H,隨著點G的運(yùn)動,∠F+H的值是否變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2
(2)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ中PQ的長度等于5cm?
(3)在(1)中,當(dāng)P,Q出發(fā)幾秒時,△PBQ有最大面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°, AB//CD,MBC邊上的一點,AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,

求證:(1) AMDM;

(2) MBC的中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,B為切點,OC平行于弦AD,連接CD。過點D作DE⊥AB于E,交AC于點P,求證:點P平分線段DE。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,同時將點A(﹣1,0)、B3,0)向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度,分別得到A、B的對應(yīng)點CD.連接AC,BD

1)求點C、D的坐標(biāo),并描出A、B、C、D點,求四邊形ABDC面積;

2)在坐標(biāo)軸上是否存在點P,連接PAPC使SPACS四邊形ABCD?若存在,求點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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