Question

【題目】如圖，有A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y= 圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表法得：

y x	2	4	6
1	（1，2）	（1，4）	（1，6）
3	（3，2）	（3，4）	（3，6）
5	（5，2）	（5，4）	（5，6）
7	（7，2）	（7，4）	（7，6）

（2）解：由題意，共有12個(gè)P點(diǎn)，它們出現(xiàn)的可能性相同．

其中在函數(shù)y= 圖象上（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè)：（1，6），（3，2）．

P（A）= =

【解析】(1)根據(jù)題意列出表格，P點(diǎn)的坐標(biāo)共有12種情況；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)共有12種情況，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積是6的共有兩種情況，從而根據(jù)概率公式求出概率。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題．