如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（0，2）精英家教網(wǎng)、B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AO交AB于D．x軸上的點(diǎn)P和A、B、C、D、O中的兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有
 
個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出其中兩個(gè)三角形的示意圖．
分析：（1）由直線經(jīng)過(guò)A（0，2），B（4，0）兩點(diǎn)，將其代入直線y=kx+b中，即得直線的解析式．
（2）要注意找出所有可能的情況，注意△ACD是直角三角形．
解答：解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），
∴b=2．
∵直線y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0），
∴k=-
1
2
．
∴直線AB的解析式為y=-
1
2
x+2．

（2）8；參考圖：（少畫(huà)一種情況，不給分）精英家教網(wǎng)
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目是函數(shù)與幾何圖形的綜合運(yùn)用，難點(diǎn)在第（2）題，同學(xué)們?nèi)菀茁┑艨赡艿那闆r，而使答案不完全．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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