Question

【題目】解下列方程組和一元一次不等式組：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）-1＜＜2．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）x＞3；（4）8＜x＜10

【解析】

（1）整理后用加減消元法求解即可；

（2）分別把①代入②和③，消去z，得到關于x和y的二元一次方程組，求出x和y的值，進而可求出z的值；

（3）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集；

（2）轉化為不等式組求解即可．

（1），

化簡得

，

①+②，得

8x=2，

∴x=，

把代入②得

+y=2，

∴y=，

∴；

（2），

把①分別代入②和③，得

，

即，

解得

，

把代入①得

z=2+3=5，

∴；

（3），

解①得

x＞2，

解②得

x＞3，

∴不等式組的解集是x＞3；

（4）∵-1＜＜2，

∴，

解①得

x＞8，

解②得

x＜10，

∴不等式組的解集是8＜x＜10．