【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的一半長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，若AC=5，AB=11，則△ACD的周長(zhǎng)為（ ）

A.11
B.16
C.21
D.27

【答案】B
【解析】解：根據(jù)作圖可得MN是BC的垂直平分線，

∵M(jìn)N是BC的垂直平分線，

∴CD=DB，

∵AB=11，

∴CD+AD=11，

∴△ACD的周長(zhǎng)=CD+AD+AC=5+11=16，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能得出正確答案．

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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

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（1）求證：EO＝DC；

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（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)AD：AB= _時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）

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【題目】在學(xué)習(xí)三角形中位線的性質(zhì)時(shí)，小亮對(duì)課本給出的解決辦法進(jìn)行了認(rèn)真思考：

課本研究三角形中位線性質(zhì)的方法
已知：如圖①，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)．求證：DE∥BC，DE= BC．
證明：延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連接FC．…則△ADE≌△CFE．∴…



請(qǐng)你利用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題：
（1）如圖③，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF，求證：AC=BF．
請(qǐng)你幫助小亮寫出輔助線作法并完成論證過(guò)程：
（2）解決問(wèn)題：如圖⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線．過(guò)點(diǎn)D，E作DF∥EG，分別交BC于點(diǎn)F，G，過(guò)點(diǎn)A作MN∥BC，分別與FD，GE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，則四邊形MFGN周長(zhǎng)的最小值是 ．

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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