Question

【題目】已知|a－2|+|b+1|+|2c+3|＝0.

（1）求代數(shù)式+++2ab+2ac+2bc的值；

（2）求代數(shù)式的值；

（3）從中你發(fā)現(xiàn)上述兩式的什么關(guān)系？由此你得出了什么結(jié)論？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）兩式相等，結(jié)論是（a+b+c）＝a+b+c+2ab+2ac+2bc

【解析】試題分析：先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)已知所給的等式，分別求出a、b、c的值，然后再分別代入（1）、（2）中進(jìn)行求值即可；

（3）根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)果進(jìn)行觀察即可得.

試題解析：（1）由題意得，a＝2，b＝－1， c＝－，

所以，原式=22+（-1）2+2+2×2×（-1）+2×2× +2×（-1）×

＝4+1+-4-6+3 =；

（2）（a+b+c）2＝（2-1-）2 =；

（3）兩式相等，結(jié)論是（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.