【題目】如圖所示,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個正方形,中間留有一個小正方形.

1)利用它們之間的面積關(guān)系,探索出關(guān)于a,b,c的等式.

2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a,b和斜邊c之間的關(guān)系,完成問題:如圖,在直角ABC中,C=90°,且c=6,a+b=8,則ABC的面積為__________

(3)如圖③,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個矩形的兩邊長(xy),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:

(1) (2)x+y=m (3)x2y2=mn

(4) 其中正確的有_________(填序號)

【答案】(1)a2+b2=c2(2) 7;(3)其中正確的有(1)(2)(3)(4)

【解析】試題分析:(1)正方形ABCD的面積減去4個三角形的面積可得a2+b2=c2

2)要求RtABC的面積,只需求出兩條直角邊的乘積.根據(jù)勾股定理,得a2+b2=c2=36.根據(jù)勾股定理就可以求出ab的值,進而得到三角形的面積.

3)利用大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬,小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬,大正方形的面積一小正方形的面積=4個長方形的面積判定即可.

試題解析:(1S正方形=(a+b)2aba2+b2= c2;

2a2+b2=c2=36

2ab=a+b2-a2+b2=82-62=28,

ab=14

SABC=ab=×14=7

(3) m2-n2=4xy,∴①正確;
x+y=m,∴②正確;

x2-y2=x+y)(x-y=mn,故正確;

x2+y2=x+y2-2xy=m2-2×=,故正確.

練習(xí)冊系列答案
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方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時與乙相遇.

請你幫助方成同學(xué)解決以下問題:

1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達式;

2)當20y30時,求t的取值范圍;

3)分別求出甲,乙行駛的路程S,S與時間t的函數(shù)表達式,并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象;

4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇?

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【題目】下列說法:①兩點之間的所有連線中,線段最短;②兩點之間的距離是兩點間的線段;③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行;④相等的角是對頂角.其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D .4

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(1)求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量;

(2)如果要求在8天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶,但前3天只能派出2個安裝小組安裝,那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝,才能完成任務(wù)?

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