Question

【題目】為了豐富群眾文化生活，某縣城區(qū)已經(jīng)整體轉(zhuǎn)換成了數(shù)字電視．目前該縣廣播電視信息網(wǎng)絡(luò)公司正在對鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行數(shù)字電視改裝．公司現(xiàn)有400戶申請了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的用戶申請．已知每個安裝小組每天安裝的數(shù)量相同，且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同，公司若安排3個安裝小組同時安裝，則50天可以安裝完所有新、舊申請用戶；若公司安排5個安裝小組同時安裝，則10天可以安裝完所有新，舊申請用戶．

（1）求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量；

（2）如果要求在8天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶，但前3天只能派出2個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】(1) 每天新申請安裝的用戶數(shù)為40個，每個安裝小組每天安裝的數(shù)量為16戶；(2) 至少增加6個小組．

【解析】試題分析：(1)設(shè)每天新申請安裝的用戶數(shù)為x個，每個安裝小組每天安裝的數(shù)量為y戶，根據(jù)3個安裝小組同時安裝，50天可以安裝完所有新、舊申請用戶5個安裝小組同時安裝，則10天可以安裝完所有新,舊申請用戶，列方程組求解；(2)設(shè)最后幾天增加a個小組，根據(jù)8天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶，列不等式求解.

試題解析：

（1）設(shè)每天新申請安裝的用戶數(shù)為x個，每個安裝小組每天安裝的數(shù)量為y戶，

由題意得，，解得：．

答：每天新申請安裝的用戶數(shù)為40個，每個安裝小組每天安裝的數(shù)量為16戶；

（2）設(shè)最后幾天增加a個小組，

由題意得，3×2×16+5×（2+a）×16≥400+8×40，解得：a≥5.8．

答：至少增加6個小組．