【題目】如圖,函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2,設點P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點B,則三角形PAB的面積為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】A
【解析】
試題分析:設P的坐標是(a,),推出A的坐標和B的坐標,求出∠APB=90°,求出PA、PB的值,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.
解:∵點P在y=上,
∴|xp|×|yp|=|k|=1,
∴設P的坐標是(a,)(a為正數(shù)),
∵PA⊥x軸,
∴A的橫坐標是a,
∵A在y=﹣上,
∴A的坐標是(a,﹣),
∵PB⊥y軸,
∴B的縱坐標是,
∵B在y=﹣上,
∴代入得:=﹣,
解得:x=﹣3a,
∴B的坐標是(﹣3a,),
∴PA=|﹣(﹣)|=,
PB=|a﹣(﹣3a)|=4a,
∵PA⊥x軸,PB⊥y軸,x軸⊥y軸,
∴PA⊥PB,
∴△PAB的面積是:PA×PB=××4a=8.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經過點A(2,3),AB⊥x軸,垂足為B,連接OA.
(1)求此一次函數(shù)的解析式,并求出一次函數(shù)與x軸的交點C的坐標;
(2)設點P為直線y=﹣x+b在第一象限內的圖象上的一動點,求△OBP的面積S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的范圍;
(3)設點M為坐標軸上一點,且S△MAC=24,直接寫出所有滿足條件的點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,M、N是BD的三等分點,連接CM并延長交AB于點E,連接EN并延長交CD于點F,以下結論:
①E為AB的中點;
②FC=4DF;
③S△ECF=;
④當CE⊥BD時,△DFN是等腰三角形.
其中一定正確的是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( )
A. 相等的角是對頂角; B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
C. 和為180°的兩個角叫做鄰補角; D. 在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行;
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