【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是邊AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，則AD長(zhǎng)為 ．

【答案】 或
【解析】解：在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4， ∴AC=5，
∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC，即AD：AE=AB：AC=4：5，
設(shè)AD=x，則AE=A′E= x，EC=5﹣ x，A′B=2x﹣4，
在Rt△A′BC中，A′C= ，
∵△A′EC是直角三角形，
∴①當(dāng)A'落在邊AB上時(shí)，∠EA′C=90°，∠BA′C=∠ACB，A′B=3×tan∠ACB= ，AD= ；②點(diǎn)A在線段AB的延長(zhǎng)線上（ ）2+（5﹣ x）2=（ x）2 ，
解得x1=4（不合題意舍去），x2= ．
故AD長(zhǎng)為 或 ．
故答案為： 或 ．
先根據(jù)勾股定理得到AC=5，再根據(jù)平行線分線段成比例得到AD：AE=AB：AC=4：5，設(shè)AD=x，則AE=A′E= x，EC=5﹣ x，A′B=2x﹣4，在Rt△A′BC中，根據(jù)勾股定理得到A′C，再根據(jù)△A′EC是直角三角形，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線y=a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且∠ABC=45°．

（1）求a的值；
（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上（不與C重合），當(dāng)AD=AC時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，E為拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限，過E作EF∥AD與AC相交于點(diǎn)F，當(dāng)EF被BC平分時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點(diǎn)A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標(biāo)分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A100的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】神仙居景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到神仙居景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中30≤x≤80．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，D是BC的中點(diǎn)，連接DE，連接CO，線段CO的延長(zhǎng)線交⊙O于F，F(xiàn)G⊥AB于G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=4，BE=2，求AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“校園文化節(jié)“活動(dòng)，對(duì)學(xué)生參加書法比賽的作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖①）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖②），根據(jù)所給信息完成下列問題：
（1）本次抽取的樣本的容量為；
（2）在圖①中，C級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D②中將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）已知該校本次活動(dòng)學(xué)生參賽的書法作品共750件，請(qǐng)你估算參賽作品中A級(jí)和B級(jí)作品共多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）m= ， k1=；
（2）當(dāng)x的取值是時(shí)，k1x+b＞ ；
（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案