【題目】某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售,每年產(chǎn)銷(xiāo)x件.已知產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表:
其中a為常數(shù),且5≤a≤7.
(1)若產(chǎn)銷(xiāo)甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元,直接寫(xiě)出、與x的函數(shù)關(guān)系式;(注:年利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總成本﹣每年其他費(fèi)用)
(2)分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn);
(3)為獲得最大年利潤(rùn),該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)1)y1=(8-a)x-20,(0<x≤200),=(0<x≤90);(2)x=200時(shí),y1的值最大=(1580-200a)萬(wàn)元,當(dāng)x=90時(shí),最大值=465萬(wàn)元;(3)答案見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售數(shù)量×每件的利潤(rùn)即可解決問(wèn)題.
(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性,二次函數(shù)的增減性即可解決問(wèn)題.
(3)根據(jù)題意分三種情形分別求解即可:①(1580-200a)=465,②(1580-200a)>465,③(1580-200a)<465.
(1) 解:(1)y1=(8-a)x-20,(0<x≤200)
=.(0<x≤90).
(2)對(duì)于y1=(8-a)x-20.
∵8-a>0,∴x=200時(shí),y1的值最大=(1580-200a)萬(wàn)元.
對(duì)于.
∵0<x≤90,∴x=90時(shí),最大值=465萬(wàn)元.
(3)①(1580-200a)=465,解得a=5.575,②(1580-200a)>465,解得a<5.575,③(1580-200a)<465,解得a>5.575.
∵5≤a≤7,∴當(dāng)a=5.575時(shí),生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)相同.
當(dāng)5≤a<5.575時(shí),生產(chǎn)甲產(chǎn)品利潤(rùn)比較高.
當(dāng)5.575<a≤7時(shí),生產(chǎn)乙產(chǎn)品利潤(rùn)比較高.
(每種情況1分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠BAC=35°,求∠P的度數(shù).
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【題目】密碼鎖有三個(gè)轉(zhuǎn)輪,每個(gè)轉(zhuǎn)輪上有十個(gè)數(shù)字:0,1,2,…9.小黃同學(xué)是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”設(shè)置密碼:9×× (注:中旬為某月中的11日-20日),小張同學(xué)要破解其密碼:
(1)第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9,第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是幾.
(2)請(qǐng)你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼,并求密碼數(shù)能被3整除的概率.
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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)C,OC=CP=4,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫(huà)出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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【題目】某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題.
(1)填空:乙的速度v2=________米/分;
(2)寫(xiě)出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?
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【題目】三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0,1,將他們背面朝上,洗勻后隨機(jī)抽取一張,把正面的數(shù)字作為b,接著再抽取一張,把正面的數(shù)字作為c,則滿足關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的概率是_____.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)將直線BC向上平移t(t>0)個(gè)單位,平移后的直線與拋物線交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在y軸的右側(cè)),當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí),求t的值.
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【題目】(1)己知,如圖1,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄縋A,PB,PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
(2)如圖2,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄縋A,PB,PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
(3)如圖3,六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論不需證明.
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