【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處，…．如此下去。

（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標(biāo)：

（2）求經(jīng)過第2010次跳動之后，棋子落點的位置。

【答案】(1) M（-2，0），N（4，4）；(2)（0，-2）.

【解析】

（1）點P關(guān)于點A的對稱點M，即是連接PA延長到M使PA=AM，所以M的坐標(biāo)是M（-2，0），點M關(guān)于點B的對稱點N處，即是連接PB延長到N使PB=BN，所以N的坐標(biāo)是N（4，4）；
（2）棋子跳動3次后又回點P處，利用這個循環(huán)的規(guī)律就可以得到棋子落點處的坐標(biāo)．

解：（1）首先發(fā)現(xiàn)點P的坐標(biāo)是（0，-2），第一次跳到點P關(guān)于A點的對稱點M處是（-2，0），跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處是（4，4）；
（2）由（1）得出：則第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處是（0，-2）…，發(fā)現(xiàn)3次一循環(huán)．又2010÷3=670，則第2010次跳動之后，棋子落點的坐標(biāo)與點P坐標(biāo)相同，落在了（0，-2）處．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒裝1個大月餅和7個小月餅，制作1個大月餅要用0.06kg面粉，1個小月餅要用0.015kg面粉，現(xiàn)共有面粉330kg，制作兩種月餅各用多少kg面粉時，才能使生產(chǎn)的大小月餅剛好配套成盒？最多能生產(chǎn)多少盒月餅？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底邊BC=2，則△ABC的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB經(jīng)過x軸上的點M，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象相交于點A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P．

（1）求k的值；
（2）若AB=2BM，求△ABD的面積；
（3）若四邊形ABCD為菱形，求直線AB的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．

（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標(biāo)；

（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進行了次變換，得到三角形，請推測和的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x－1，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點C的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ADC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.

當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案