【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．

⑴.若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個位置？

⑵.若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

根據(jù)中垂線的性質(zhì):中垂線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，①可知作 出AB的中垂線與河岸交于P，則P滿足到AB的距離相等.②作A關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)A，連接AB，交于河岸于P，則 P滿足AP+PB最小.

解：

⑴.見圖(1),連結(jié),作的中垂線

,交直線于點(diǎn),點(diǎn)就是所求作

的點(diǎn)，此時；

⑵. 見圖(2)，作關(guān)于直線的對稱點(diǎn),連

結(jié),交直線于點(diǎn)；點(diǎn)就是所求作的

點(diǎn)，此時的值最小；

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正確結(jié)論有 ．

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【題目】△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù).

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=90°，∠ABC=105°．若AB=5 ，則△ABD外心與△BCD外心的距離為何？（　�。�
A.5
B.5
C.
D.

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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)．已知△ADC與△DBC的面積比為1：3，且AD=3，AC=6，請求出BD的長度，并完整說明為何∠ACD=∠B的理由．

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【題目】有一個安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管每單位時間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量(升)與時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）求每分鐘進(jìn)水多少升；

（2）若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，求需要多長時間可以把水放完；

（3）若從一開始進(jìn)出水管同時打開，求需要多長時間可以將容器灌滿。

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，點(diǎn)D與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合，點(diǎn)F在邊CB的延長線上，且AE=ED=BF，連接DF交AB于點(diǎn)G．若BC=4，則線段EG的長為__．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒1個單位速度沿x軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，作點(diǎn)P關(guān)于直線y=tx的對稱點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)A．

（1）當(dāng)t=2時，求AO的長．

（2）當(dāng)t=3時，求AQ的長．

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，將圖中的菱形ABCD繞點(diǎn)A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路線長為

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