【題目】如圖,已知ABC中,B=C,AB=AC=12cm,BC=8cm,DAB的中點如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CACA點運動

1若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等?請說明理由

2若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

【答案】1BPD≌△CPQ,理由見解析;23

【解析】

試題分析:1根據(jù)題意,求得BP、CQ、CP的長,根據(jù)SAS即可判定BPD≌△CQP2已知點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,可得BP≠CQ,再由BPD與CPQ全等,B=C可得BP=PC=4cm,CQ=BD=6cm,由此可得點P、Q的運動時間

試題解析:1BPD≌△CPQ,

理由如下t=1,

BP=CQ=2×1=2厘米

AB=12厘米,點D為AB的中點,

BD=6厘米

PC=BC﹣BP,BC=8厘米,

PC=8﹣2=6厘米,

PC=BD

AB=AC,

∴∠B=C,

BPD和CPQ中,

∴△BPD≌△CQP

2點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,

BP≠CQ,

∵△BPD與CPQ全等,B=C,

BP=PC=4cm,CQ=BD=6cm,

點P,點Q運動的時間為4÷2=2秒,

Q點的運動速度為6÷2=3厘米/秒;

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,甲、乙兩車分別從相距480kmA、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,并以各自的速度勻速行駛,甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖2,結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)乙車的速度是   千米/時,乙車行駛的時間t=   小時;

(2)求甲車C地按原路原速返回A地的過程中,甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點D從點A出發(fā)以1cm/s的速度運動到點C停止.作DEAC交邊ABBC于點E,以DE為邊向右作正方形DEFG.設(shè)點D的運動時間為t(s).

(1)求AC的長.

(2)請用含t的代數(shù)式表示線段DE的長.

(3)當點F在邊BC上時,求t的值.

(4)設(shè)正方形DEFGABC重疊部分圖形的面積為S(cm2),當重疊部分圖形為四邊形時,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,點A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線ABx軸相交于點C,ADx軸于點D.

(1)m=  

(2)求點C的坐標;

(3)在x軸上是否存在點E,使以A、B、E為頂點的三角形與ACD相似?若存在,求出點E的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從DC兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DCCB上移動.
1)如圖①,當點EDC,點FCB移動時,連接AEDF交于點P,請你寫出AEDF的位置關(guān)系,并說明理由;
2)如圖②,當EF分別移動到邊DCCB的延長線上時,連接AEDF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答,不須證明)
3)如圖③,當E,F分別在邊CDBC的延長線上移動時,連接AEDF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)當點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的點,∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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【題目】沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū),現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)(簡稱創(chuàng)文),某街道積極響應創(chuàng)文活動,投入一定資金用于綠化一塊閑置空地,購買了甲、乙兩種樹木共72棵,其中甲種樹木每棵90元,乙種樹木每棵80元,共用去資金6160.

1)求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵?

2)經(jīng)過一段時間后,種植的這批樹木成活率高,綠化效果好,該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地,兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同,購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了,乙種樹木單價下降了,且總費用不超過6804元,求的最大值.

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【題目】如圖,P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PEBC于點E,PFCD于點F,連接EF,給出下列五個結(jié)論:AP=EF;②APEF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=BAP;⑤PD=EC,其中正確結(jié)論的序號是______.

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