【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)于B、C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則 = .
【答案】
【解析】解:設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),(a>0),
則x2=a,解得x= ,
∴點(diǎn)B( ,a), =a,
則x= a,
∴點(diǎn)C( a,a),
∴BC= a﹣ .
∵CD∥y軸,
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同,為 a,
∴y1=( a)2=3a,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為( a,3a).
∵DE∥AC,
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a,
∴ =3a,
∴x=3 ,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3 ,3a),
∴DE=3 ﹣ a,
∴ = = .
故答案是: .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn);增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2 ,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)連接CD,求四邊形CDBO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形,小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分
別在邊AD、AB、BC、CD上,則tan∠DEH=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x,△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí),y=0)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出此函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1 , 并填出A1 , B1 , C1 , D1的坐標(biāo);
②畫出“基本圖形”繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1( , )B1( , )
C1( , )D1( , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連結(jié)AE,CE,則△ADE的面積是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元,購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.
(1)求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實(shí)際情況,需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元,并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購(gòu)買方案?
(3)上面的哪種購(gòu)買方案最省錢?按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表:
到超市的路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/斤千米) | |
甲養(yǎng)殖場(chǎng) | 200 | 0.012 |
乙養(yǎng)殖場(chǎng) | 140 | 0.015 |
(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋?
(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最?
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