【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于______．

【答案】8cm．

【解析】解：如圖，∵E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，∴四邊形EFGH是平行四邊形．

又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG，∴四邊形EFGH是矩形．∵AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，∴ACBD=8，解得：AC=BD=4，∴EH=HG=2，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為8cm．故答案為：8cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？

（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長(zhǎng)的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米，為方便進(jìn)入，在墻的對(duì)面留出1米寬的門（如圖所示），求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，點(diǎn)P在邊BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊DA上從D向A運(yùn)動(dòng)，如果P，Q運(yùn)動(dòng)的速度都為每秒1cm，那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝_____秒時(shí)，四邊形ABPQ是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為80.

（1）請(qǐng)寫出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，

①你知道經(jīng)過(guò)幾秒兩只電子螞蟻相遇?

②點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

③經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，如圖為符合該命題的示意圖.

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號(hào)語(yǔ)言補(bǔ)充完整，己知：直線、被第三條直線所截，且，平分，平分______，則____________

（2）判斷該命題的真假，若是假命題，請(qǐng)舉例說(shuō)明：若是真命題，請(qǐng)證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），若點(diǎn)A′（m，n′）的縱坐標(biāo)滿足n′=，則稱點(diǎn)A′是點(diǎn)A的“絕對(duì)點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)（3，2）的“絕對(duì)點(diǎn)”的坐標(biāo)為　　．

（2）點(diǎn)P是函數(shù)y=4x-1的圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)P′是點(diǎn)P的“絕對(duì)點(diǎn)”．若點(diǎn)P與點(diǎn)P′重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)Q（a，b）的“絕對(duì)點(diǎn)”Q′是函數(shù)y=2x2的圖象上的一點(diǎn)．當(dāng)0≤a≤2 時(shí)，求線段QQ′的最大值．

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