Question

【題目】學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

Answer 1

【答案】（1）22，14；（2）2+4n，4+2n；（3）第一種擺法．

【解析】試題分析：（1）（2）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5張桌子，用第一種擺設方式，可以坐4×5+2=22人；

第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5張桌子，用第二種擺設方式，可以坐2×5+4=14人．

（3）分別求出n=60時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可作出判斷．

試題解析：（1）當有5張桌子時，第一種擺放方式能坐4×5+2=22人，第二種擺放方式能坐2×5+4=14人；

（2）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時是6+4（n﹣1）=4n+2．

第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．

（3）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌．

因為，當n=60時，4×60+2=242＞200

當n=60時，2×60+4=124＜200

所以，選用第一種擺放方式．