（2006•山西）如圖所示，要把1000個形狀是圓錐體的實心積木的表面刷成紅色，每平方厘米需油漆約0.0002升，全部刷完共需油漆約    升．（π取3）
【答案】分析：需油漆=0.0002×1000個圓錐的表面積；表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2．
解答：解：由圖知，底面直徑為10cm，母線長為10cm，則底面半徑為5cm，底面周長為10πcm，
底面面積為25πcm2，側(cè)面面積=×10π×10=50πcm2，
所以一個圓錐的表面積=25π+100π=75πcm2，
總共需油漆量=75π×1000×0.0002=15π≈45升．
點評：本題利用了圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．
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（2006•山西）如圖所示，在平面直角坐標系中有點A（-1，0），點B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設(shè)點M是拋物線上任意一點，過點M作MN⊥y軸，交y軸于點N．若在線段AB上有且只有一點P，使∠MPN為直角，求點M的坐標．

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（1）求點C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設(shè)點M是拋物線上任意一點，過點M作MN⊥y軸，交y軸于點N．若在線段AB上有且只有一點P，使∠MPN為直角，求點M的坐標．

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（2006•山西）如圖1，2所示，將一張長方形的紙片對折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將△AOB完全展開．
（1）畫出展開圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若按上述步驟操作，展開圖形是正方形時，請寫出△AOB應(yīng)滿足的條件．

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