已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE ；
（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的長．
(1)通過角角邊來證明△ABE≌△FCE （2）34
試題分析：（１）證明：
∵E為BC的中點
∴BE＝CE
∵AB∥CD
∴∠BAE＝∠F ∠B＝∠FCE
∴△ABE≌△FCE
（２）解：由（１）可得：△ABE≌△FCE
∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF
∵∠B＝∠BCF＝90°
根據(jù)勾股定理得AE＝17
∴AF＝34
點評：本題考查三角形全等，掌握全等三角形的判定方法，并會證明
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
C、F在
BE上，∠
A=∠
D，
AB∥
DE，
BF=
EC．
求證：AB=DE．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，作出△ABC關(guān)于直線
l的對稱三角形A'B'C'。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為（只添加一個條件即可）；
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
、
、
三點均在
上，且
是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出
；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點
是
上一點，連接
、
、
．探究
、
、
之間的等量關(guān)系并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知在⊿ABC中，∠A=50°，∠B=35°，那么與∠C相鄰的外角為_______度．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，圖中共有等腰三角形（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．（根據(jù)證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△
ABC中，
AB＝
AC，
CD⊥AB，
BE⊥
AC．
求證：
．
證明：
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，線段AB的長為4，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是
．
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