【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn).

(1)若BC=7，BD=4，則點(diǎn)到的距離是________;

(2)若，點(diǎn)到的距離是8，則的長(zhǎng)是________.

【答案】3； 20．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解；

（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，再求出BD，然后根據(jù)BC=BD+CD計(jì)算即可得解．

（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵BC=7，BD=4，

∴CD=BC-BD=7-4=3，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=3，

即點(diǎn)D到AB的距離是3；

（2）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=8，

∵BD：DC=3：2，

∴BD=8×=12，

∴BC=BD+CD=12+8=20．

故答案為：3；20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中∠A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角．

（1）求sinA的值；

（2）若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個(gè)根恰好是△ABC的兩邊長(zhǎng)，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的概率是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）、C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圓心O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說(shuō)明：∠A＝∠BCD；

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，CF＝AB.請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A′是B′B延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案