【題目】如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另外三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

【答案】見解析.

【解析】

選擇由①②推出③④⑤，理由是根據(jù)SSS證△DAB≌△CBA，推出④⑤，根據(jù)AAS證△DAE≌△CBE，能推出③．

已知AD=BC，AC=BD，
求證CE=DE，∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
證明：在△DAB和△CBA中

∴△DAB≌△CBA（SSS），
∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
在△DAE和△CBE中

∴△DAE≌△CBE（AAS），
∴CE=DE，
即由條件①②能推出結(jié)論③，或④，或⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，AC=BD.求證：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1.概念學(xué)習(xí).已知，點(diǎn)為其內(nèi)部一點(diǎn)，連接、、，在、、中，如果存在一個(gè)三角形，其內(nèi)角與的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么就稱點(diǎn)為的等角點(diǎn).

2.理解應(yīng)用

(1)判斷以下兩個(gè)命題是否為真今題，若為真令題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”；反之，則寫“假命題”.

①內(nèi)角分別為、、的三角形存在等角點(diǎn)； ；

②任意的三角形都存在等角點(diǎn); ；

（2）如圖①，點(diǎn)是銳角的等角點(diǎn)，若，探究圖①中，、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

3.解決問題

如圖②，在中，，若的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)是該三角形的等角點(diǎn)，求三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積，甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；

(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字，且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和，個(gè)位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差，則我們稱這個(gè)四位數(shù)為親密數(shù)，例如：自然數(shù)4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是親密數(shù)；
（1）最小的親密數(shù)是 ，最大的親密數(shù)是 ；
（2）若把一個(gè)親密數(shù)的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換，得到的新數(shù)叫做這個(gè)親密數(shù)的友誼數(shù)，請(qǐng)證明任意一個(gè)親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差都能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除；
（3）若一個(gè)親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除，請(qǐng)求出這個(gè)親密數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)給學(xué)生帶來方便的同時(shí)也帶來了很大的影響．常德市某校初一年級(jí)在一次家長會(huì)上對(duì)若干家長進(jìn)行了一次對(duì)“學(xué)生使用手機(jī)”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計(jì)圖（A：絕對(duì)弊大于利，B：絕對(duì)利大于弊，C：相對(duì)弊大于利，D：相對(duì)利大于弊）：

（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人？表示“C相對(duì)弊大于利”的家長人數(shù)為多少人？

（2）本次調(diào)查的家長中表示“B絕對(duì)利大于弊”所占的百分比是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖圖2中表示“A：絕對(duì)弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩種不同的數(shù)對(duì)處理器、．當(dāng)數(shù)對(duì)輸入處理器時(shí)，輸出數(shù)對(duì)，記作，，；但數(shù)對(duì)輸入處理器時(shí)，輸出數(shù)對(duì)，記作，，．

（1），（　　，　　），，（　　，　　）．

（2）當(dāng)，，時(shí)，求，；

（3）對(duì)于數(shù)對(duì)，，，一定成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，舉例說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；

（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說明理由．

甲

乙

丙

單價(jià)（元/棵）

14

16

28

合理用地（m2/棵）

0.4

1

0.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案