【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的路程依次為:(單位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9.
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A,說明理由;
(2)小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn),此時(shí)距離點(diǎn)A多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
【答案】(1)小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A;(2)第3次,12 cm;(3)52粒;
【解析】
(1)將七個(gè)數(shù)相加即可得到結(jié)果;(2)依次計(jì)算每次爬行后與出發(fā)點(diǎn)的距離,即可判斷;(3)將七次的路程相加乘以1即可得到答案.
解:(1)∵
∴小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A;
(2)第1次:0+5=5,
第2次:5-3=2,
第3次:2+10=12
第4次:12-8=4,
第5次:∣4-6∣=∣-2∣=2,
第6次:-2+11=9,
第7次:9-9=0,
∴第3次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn),此時(shí)距離點(diǎn)A12厘米;
(3)=52(粒),
∴小蟲一共得到52粒芝麻.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對(duì)角線交于點(diǎn),∥,且FG=EF.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC⊥ED,求證: .
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【題目】列分式方程解應(yīng)用題:今年植樹節(jié),某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹,一班師生騎自行車先走,走了16千米后,二班師生乘汽車出發(fā),結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度比自行車的速度每小時(shí)快60千米,求兩種車的速度各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí),從小養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣.某校隨機(jī)抽查部分初中生對(duì)勤儉節(jié)約的態(tài)度(態(tài)度分為:贊成、無所謂、反對(duì)),并對(duì)抽查對(duì)象的態(tài)度繪制成了圖1和圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)圖不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)此次共抽查 名學(xué)生;
(2)持反對(duì)意見的學(xué)生人數(shù)占整體的 %,無所謂意見的學(xué)生人數(shù)占整體的 %;
(3)估計(jì)該校1200名初中生中,大約有 名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,M為AD的中點(diǎn),BM=CM.
求證:(1)△ABM≌△DCM;
(2)四邊形ABCD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)(﹣8)﹣(﹣5)+(﹣2)
(2)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)
(3)化簡(jiǎn)求值:3(ab2﹣2a2 b)﹣2(ab2﹣a2 b),其中a=-1,b=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.
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【題目】若變量z是變量y的函數(shù),同時(shí)變量y是變量x的函數(shù),那么我們把變量z叫做變量x的“迭代函數(shù)”.
例如:z2y3,yx1,則z2x132x1,那么z2x1就是z與x之間的“迭代函數(shù)”解析式.
(1)當(dāng)2006x2020時(shí),zy2,,請(qǐng)求出z與x之間的“迭代函數(shù)”的解析式及z的最小值;
(2)若z2ya,yax24axba0,當(dāng)1x3時(shí),“迭代函數(shù)”z的取值范圍為1z17,求a和b的值;
(3)已知一次函數(shù)yax1經(jīng)過點(diǎn)1,2,zay2b2ycb4(其中a、b、c均為常數(shù)),聰明的你們一定知道“迭代函數(shù)”z是x的二次函數(shù),若x1、x2(x1x2)是“迭代函數(shù)”z3的兩個(gè)根,點(diǎn)x3,2是“迭代函數(shù)”z的頂點(diǎn),而且x1、x2、x3還是一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng),請(qǐng)破解“迭代函數(shù)”z關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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