【題目】如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點,過點P分別向x軸和y軸引垂線,垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長的最大值為

【答案】6
【解析】解:∵y=﹣x2+x+2, ∴當y=0時,﹣x2+x+2=0即﹣(x﹣2)(x+1)=0,
解得 x=2或x=﹣1
故設P(x,y)(2>x>0,y>0),
∴C=2(x+y)=2(x﹣x2+x+2)=﹣2(x﹣1)2+6.
∴當x=1時,C最大值=6,.
即:四邊形OAPB周長的最大值為6.
故答案是:6.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的最值,掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值),即當x=-b/2a時,y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】生活與數(shù)學

(1)吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù),正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32,那么第一個數(shù)是   ;

(2)瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù),斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42,則它們分別是   

(3)莉莉也在日歷上圈出5個數(shù),呈十字框形,它們的和是50,則中間的數(shù)是   

(4)某月有5個星期日的和是75,則這個月中最后一個星期日是   號;

(5)若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖:

①圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)的關系是 ;

②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360,則斜框的中間一個數(shù)是   

③托馬斯也畫了一個斜框,斜框內(nèi)9個數(shù)的和為252,則斜框的中間一個數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中,過點A作直線BC的垂線交BC于點E,過點A作直線CD的垂線交CD于點F,若,則的值為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分別是AB,AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉,得到等腰Rt△AD1E1 , 設旋轉角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.

(1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于 , 線段CE1的長等于;(直接填寫結果)
(2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1= CE1 , 且BD1⊥CE1;
(3)①設BC的中點為M,則線段PM的長為;②點P到AB所在直線的距離的最大值為 . (直接填寫結果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是(   )

A. 0是絕對值最小的有理數(shù) B. 如果的相反數(shù)是5,那么5

C. 若∣4∣,那么 4 D. 任何非零有理數(shù)的平方都大于0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB和線段CD重合部分CB的長是線段AB的三分之一,M、N分別是線段AB和線段CD的中點,若,則線段AD的長為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置,連接C′B.
(1)請你在圖中把圖補畫完整;
(2)求C′B的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學開展了手機伴我健康行主題活動.他們隨機抽取部分學生進行手機使用目的每周使用手機時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

1)在扇形統(tǒng)計圖中,玩游戲對應的圓心角度數(shù)是_______________

2)補全條形統(tǒng)計圖

3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的球共5只,某學習小組做摸球實驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復 下表是活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近______;(精確到0.1)

(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?

(3)請你設計一個增(減)袋中白球或黃球球個數(shù)的方案,使得從袋中摸出一個球,這只球是黃球的概率大于是白球的概率.

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