【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍;寫出一個滿足條件的m的值,并求此方程的根.
【答案】解:△=(2m+1)2﹣4(m2﹣1)>0, 解得m>﹣ ,
當(dāng)m=1時,方程為x2+3x=0,
解得x1=0,x2=﹣3
【解析】根據(jù)判別式的意義得到(2m+1)2﹣4(m2﹣1)>0,然后解不等式得到m的范圍,然后取一個滿足條件的m的值代入方程,再解方程即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識,掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,直線MN與AB,CD分別交于點M,N,ME,NE分別是∠AMN與∠CNM的平分線,NE交AB于點F,過點N作NG⊥EN交AB于點G.
(1)求證:EM∥NG;
(2)連接EG,在GN上取一點H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分線EP交AB于點P,求∠PEG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B,C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計,如下表和圖①:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
(1)請將表格和圖①中的空缺部分補充完整;
(2)競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進行投票,三位候選人的得票情況如圖②(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),請計算每人的得票數(shù);
(3)若每票計1分,系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4∶3∶3的比確定個人成績,請計算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
因為∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因為AB與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因為∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海邊的一段堤岸高出海平面12米,附近的某建筑物高出海平面50米,演習(xí)中的某潛水艇在海平面下30米處.
(1)現(xiàn)以海平面的高度為基準(zhǔn),將其記為0米,高于海平面記為正,低于海平面記為負(fù),那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示?
(2)若以堤岸高度為基準(zhǔn),則堤岸、建筑物及潛水艇的高度又應(yīng)如何表示?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(-2)+(-3)+5
(2)×5÷×5
(3)12-7×(-4)+8÷(-2)
(4)-14+(2-5)2-2
(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)
(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式:①a0=1;②a2a3=a5;③2﹣2=﹣ ;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2 , 其中正確的是( )
A.①②③
B.①③⑤
C.②③④
D.②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(a),有一張矩形紙片ABCD,其中AD=6cm,以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊,使點A落在BC上,如圖(b).則半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點E,F(xiàn),與AB分別交于點G,H,且EH的延長線和CB的延長線交于點D,則CD的長為 .
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