【題目】星期天8:00~8:30,燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣,注完氣后,一位工作人員以每車20米的加氣量,依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量(米)與時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示:
(1)8:00~8:30,燃氣公司向儲氣罐注入了______米的天然氣;
(2)當時,求儲氣罐中的儲氣量(米)與時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)正在排隊等候的第20輛車加完后儲氣罐內(nèi)還有天然氣______米,這20輛車在當天9:00之前能加完氣嗎?請說明理由.
【答案】(1)8000;(2);(3)9600,在當天9:00之前能加完氣,見解析
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知,8點時儲氣罐中有2000米3的天然氣,8:30時儲氣罐中有10000米3的天然氣,即可得出燃氣公司向儲氣罐注入了8000米3的天然氣;
(2)根據(jù)圖象上點的坐標得出函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)每車20米3的加氣量,則可求出20輛車加完氣后的儲氣量,進而得出所用時間.
解:(1)根據(jù)圖象可得出:燃氣公司向儲氣罐注入了(米)的天然氣;
故答案為:8000;
(2)當時由圖象可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,由已知得
解得
故當時,儲氣罐中的儲氣量(米)與時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式為,
(3)根據(jù)每車20米的加氣量,則20輛車加完氣后,儲氣罐內(nèi)還有天然氣:(米),
故答案為:9600,
根據(jù)題意得出:
,
答:這第20輛車在當天9:00之前能加完氣.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.
(1)每臺A,B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點B(4,0),C(0,﹣2),對稱軸為直線x=1,與x軸的另一個交點為點A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M從點A出發(fā),沿AC向點C運動,速度為1個單位長度/秒,同時點N從點B出發(fā),沿BA向點A運動,速度為2個單位長度/秒,當點M、N有一點到達終點時,運動停止,連接MN,設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,AMN的面積S最大,并求出S的最大值;
(3)點P在x軸上,點Q在拋物線上,是否存在點P、Q,使得以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出所有符合條件的點P坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】抗擊新冠肺炎期間,某小區(qū)為方便管理,為居民設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng):在4×4的正方形網(wǎng)格中,白色正方形表示數(shù)字1,黑色正方形表示數(shù)字0,將第i行第j列表示的數(shù)記為ai,j(其中i,j都是不大于4的正整數(shù)),例如,圖1中,a1,2=0.對第i行使用公式Ai=ai,1×23+ai,2×22+ai,3×21+ai,4×20進行計算,所得結(jié)果A1,A2,A3,A4分別表示居民樓號,單元號,樓層和房間號.例如,圖1中,A3=a3,1×23+a3,2×22+a3,3×21+a3,4×20=1×8+0×4+0×2+1×1=9,A4=0×8+0×4+1×2+1×1=3,說明該居民住在9層,3號房間,即903號.
(1)圖1中,a1,3= ;
(2)圖1代表的居民居住在 號樓 單元;
(3)請仿照圖1,在圖2中畫出8號樓4單元602號居民的身份識別圖案.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,過⊙T(半徑為r)外一點P引它的一條切線,切點為Q,若0<PQ≤2r,則稱點P為⊙T的伴隨點.
(1)當⊙O的半徑為1時,
①在點A(4,0),B(0,),C(1,)中,⊙O的伴隨點是 ;
②點D在直線y=x+3上,且點D是⊙O的伴隨點,求點D的橫坐標d的取值范圍;
(2)⊙M的圓心為M(m,0),半徑為2,直線y=2x﹣2與x軸,y軸分別交于點E,F.若線段EF上的所有點都是⊙M的伴隨點,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的弦心距等于 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達式;
(2)連接PO、PC,并把△POC沿C O翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品.“五一”節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓.在甲商場按累計購物金額的收費;在乙商場累計購物金額超過元后,超出元的部分按收費.設(shè)小紅在同一商場累計購物金額為元,其中.
(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):
累計購物金額 | ··· | |||
在甲商場實際花費 | ··· | |||
在乙商場實際花費 | ··· |
(2)設(shè)小紅在甲商場實際花費元,在乙商場實際花費元,分別求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)“五一”節(jié)期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校在開展讀書交流活動中,全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,對部分書籍進行了抽樣調(diào)查,張老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本?
(2)試求圖1中表示文學類書籍的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)本次活動師生共捐書本,請估計有多少本科普類書籍?
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