【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于 ．

【答案】3

【解析】

試題分析：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF，再證明△ADE≌△ABF，得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為△CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3．

解：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，

而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴=，

∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，

∴CH=BH，

而CA=AF，

∴AH為△CBF的中位線，

∴AH=BF=3．

故答案為：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．

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【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

（3）在x軸上是否存在點Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，將△EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，則M與N的關(guān)系為（ ）

A. M＜N B. M＞N C. M=N D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）
A.相似兩個五邊形一定是位似圖形
B.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形
C.兩個位似圖形一定是相似圖形
D.所有的正方形都是位似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△A′B′C′，∠A=20°，∠C=120°，則∠B′的度數(shù)為（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，已知∠AOB=130°，∠BOC=125°，則在以線段OA，OB，OC為邊構(gòu)成的三角形中，內(nèi)角不可能取到的角度是（ ）

A．65° B．60° C．45° D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x3﹣xy2= ．

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