如圖△ABC,∠B=90?,AB=6,BC=8.點(diǎn)P從A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問:
(1)經(jīng)過幾秒,△PBQ的面積等于8cm2
(2)△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說明理由.
(1)設(shè)經(jīng)過x秒,△PBQ的面積等于8cm2
∵AP=1•x=x,BQ=2x,
∴BP=AB-AP=6-x,
∴S△PBQ=
1
2
×BP×BQ=
1
2
×(6-x)×2x=8,
∴x2-6x+8=0,
解得:x=2或4,
即經(jīng)過2秒或4秒,△PBQ的面積等于8cm2;

(2)設(shè)經(jīng)過y秒,△PBQ的面積等于10cm2
則S△PBQ=
1
2
×(6-y)×2y=10,
即y2-6y+10=0,
因?yàn)椤?b2-4ac=36-4×10=-4<0,
所以△PBQ的面積不會(huì)等于10cm2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
3
A.2B.4.5C.8D.7

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