如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D。求BC和AD的長。
BC=8，AD= 

試題分析：在⊙O中，直徑AB=10，那么，在直角三角形ABC中，由勾股定理得，因?yàn)橄褹C=6，所以
∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，，因?yàn)樵凇袿中，直徑AB=10，那么，所以，弧AD所對的圓周角是，弧BD所對的圓周角是，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以可得出D是弧AB的中點(diǎn)，AD=BD；又因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以，在直角三角形ABD中，由勾股定理可得，解得=
點(diǎn)評：本題考查平分線，圓，勾股定理，本題考查平分線的性質(zhì)，圓的直徑所對的圓周角為直角，勾股定理的內(nèi)容
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.則S陰影=
A．πB．2πC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為
A．B．1.5cmC．D．1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)P是⌒AB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CQ⊥CP，與PB的延長線交于點(diǎn)Q，若AB＝10，AC:BC=3:4，則CQ的最大值是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙A與⊙B外切于點(diǎn)D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點(diǎn)，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半徑為R，則的長度是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= (  )

A． 40º          B．20º           C．70º     D． 140º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，PA切于點(diǎn)A，且PA=PB．

（1）求證：PB是的切線；
（2）已知PA=，BC=2，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在扇形中，半徑長，;以為直徑作半圓，點(diǎn)是弧上的一個動點(diǎn)，與半圓交于點(diǎn)，⊥于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié).
 
（1）求證：；
（2）設(shè), ，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）若點(diǎn)落在線段上，當(dāng)∽時，求線段的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面半徑OB為10cm，它的展開圖扇形的半徑AB為30cm，則這個扇形圓心角α的度數(shù)是_    _．

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