【題目】如圖,在中,,,,,分別為、上的點,沿直線折疊,使點B恰好落在上的處,當(dāng)恰好為直角三角形時,的長為__________

【答案】

【解析】

先在RtABC中利用勾股定理求出AC=6cm,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=DE,直線EF將∠B折疊,使點B恰好落在BC上的D處,△ADE恰好為直角三角形,有兩種可能:①∠ADE=90°,②∠AED=90°,設(shè)BE=x,運用三角形相似列比例式解方程即可得解.

解:在RtABC中,∵∠C=90°,AB=5,AC=4,
BC=3
直線EF將∠B折疊,使點B恰好落在BC上的D處,當(dāng)△ADE恰好為直角三角形時,
根據(jù)折疊的性質(zhì):BE=DE
設(shè)BE=x,則DE=xAE=10-x
①當(dāng)∠ADE=90°時,則DEBC,

,

解得:,

②當(dāng)∠AED=90°時,
則△AED∽△ACB,

,

,

解得:x=,

故所求BE的長度為:.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為   

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【題目】對于兩個非零整數(shù)x,y,如果滿足這兩個數(shù)的積等于它們的和的6倍,稱這樣的x,y為友好整數(shù)組,記作<xy> <x,y><yx>視為相同的友好整數(shù)組.請寫出一個友好整數(shù)組__________ ,這樣的友好整數(shù)組一共有__________

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【題目】武漢加油!中國加油!”疫情牽動萬人心,每個人都在為抗擊疫情而努力.某廠改造了條口罩生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩個.如果每增加一條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線就會比原來少生產(chǎn)個口罩.設(shè)增加條生產(chǎn)線后,每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩個.

直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

若每天共生產(chǎn)口罩個,在投入人力物力盡可能少的情況下,應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?

設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩個,請求出的函數(shù)關(guān)系式,并求出增加多少條生產(chǎn)線時,每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多,最多為多少個?

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【題目】年疫情期間,長沙市教育局出臺《長沙市中小學(xué)線上教學(xué)工作實施意見》,長沙市推出名師公益大課堂,為學(xué)生提供線上直播教學(xué),據(jù)統(tǒng)計,第一批公益課受益學(xué)生萬人次,第三批公益課受益學(xué)生萬人次.

(1)如果第二批,第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同,求這個增長率;

(2)按照這個增長率,預(yù)計第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬人次?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DE上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交CG于點H.

(1)求sinEAC的值.

(2)求線段AH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OBC于點D,DEAC,垂足為E,CFABAD延長線于點F,連接BF交⊙O于點G,連接DG

1)求證:DE為⊙O的切線;

2)求證:四邊形ABFC為菱形;

3)若OA=5DG=2,求線段GF的長.

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【題目】某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點ED,F分別在邊AB,BC,CA上,且DECADFBA.下列四個判斷:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果∠BAC90°,那么四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;④如果ADBCABAC,那么四邊形AEDF是菱形.正確的個數(shù)是(

A.4B.3C.2D.1

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