【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成.則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?
【答案】(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天;(2)甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天.
【解析】
(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是天,則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工,乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工,依題意列方程即可解答;(2)求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工需要的時(shí)間,再根據(jù)題意列方程即可.
(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是天,則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工,乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工,依題意,得: .
解得: ,
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解,且符合題意.
答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.
(2)由(1)可知:甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工,乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工,
(天),
答:甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH(如圖2),此時(shí)BD與MN相交于點(diǎn)O.
(1)求∠DOM的度數(shù);
(2)圖2中,求D、N兩點(diǎn)間的距離;
(3)若將矩形AMNH繞點(diǎn)A再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR,此時(shí)點(diǎn)B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接CD,以CD為邊在CD上方作等邊△CDE,連接AE,則AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
(2)類比猜想:如圖②,若點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BA延長線上一動(dòng)點(diǎn),連接CD,以CD為邊在CD上方作等邊△CDE,連接AE,請(qǐng)直接寫出AE與BD滿足的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由;
(3)深入探究:如圖③,點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接CD,以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊△CDE和等邊△CDF,連接AE,BF則AE,BF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB平分∠CBD,∠DBC=60°,∠C=∠D.
(1)若AC⊥BC,求∠BAE的度數(shù);
(2)請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;
(3)如圖,過點(diǎn)D作DG∥BC交CE于點(diǎn)F,當(dāng)∠EFG=2∠DAE時(shí),求∠BAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年巴西里約奧運(yùn)會(huì)期間,南京某奧運(yùn)特許經(jīng)營商店以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一批奧運(yùn)紀(jì)念恤,定價(jià)為元時(shí),平均每天可售出件,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,此奧運(yùn)特許經(jīng)營商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),奧運(yùn)紀(jì)念恤的單價(jià)每降元,每天可多售出件.當(dāng)這種奧運(yùn)紀(jì)念恤每件的價(jià)格定為多少元時(shí),商店每天獲利元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②b<a﹣c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實(shí)數(shù))⑥2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有( 。
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人玩贏卡片游戲,工具是一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份),游戲規(guī)定:自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”,則甲輸給乙2張卡片,若指針指向字母“B”,則乙輸給甲3張卡片;若指針指向字母“C”,則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?/span>).
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,求甲贏取1張卡片的概率;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,求乙贏取2張卡片的概率;
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,求甲贏取卡片的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
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