【題目】(6分)解方程:
(1)5(2﹣x)=﹣(2x﹣7);
(2) .
【答案】(1)x=1;(2)x=0.75.
【解析】試題分析:(1)去括號時,一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項,二是明確括號前的符號;(2)去分母時,一是注意不要漏乘沒有分母的項,二是去掉分母后把分子加括號.
解:(1)去括號,可得:10﹣5x=7﹣2x,
移項,合并同類項,可得:3x=3,
解得x=1.
(2)去分母,可得:2(x+3)=12﹣3(3﹣2x),
去括號,可得:2x+6=12﹣9+6x,
移項,合并同類項,可得:4x=3,
解得x=0.75.
點睛:本題考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的基本步驟為:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊AB在x軸上,直角頂點C在y軸正半軸上,已知點A(-1,0).
(1)請直接寫出點B、C的坐標:B( , )、C( , );并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式;
(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點E放在線段AB上(點E是不與A、B兩點重合的動點),并使ED所在直線經(jīng)過點C. 此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點M.連接MB和MC,當△OCE∽△OBC時,判斷四邊形AEMC的形狀,并給出證明;
(3)有一動點P在(1)中的拋物線上運動,是否存在點P,以點P為圓心作圓能和直線AC和x軸同時相切 ,若存在,求出圓心P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,D是BC邊的中點,E是AB延長線上的一點,且BE=BD,過點D作DH⊥AB于H.
(1)求∠BAD和∠BDE的度數(shù);
(2)求證:點H是AE的中點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間(單位:小時)。
(1)用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點。
(2)圖中有一個點位于方格的對角線上,這表示什么意思?
(3)圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點?它右下方的點呢?
(4)估計一下你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間,在圖上描出來,這個點位于什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正確的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元,筆記本每本1.2元,王芳帶了10元錢,則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為( )(兩樣都買,余下的錢少于0.8元)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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