【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)；以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)；以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)；······按此做法進(jìn)行下去，其中弧的長(zhǎng)________________．

【答案】

【解析】

連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可得弧PnOn+1為以OOn為半徑的圓的周長(zhǎng)的，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題.

連接P1O1，P2O2，P3O3…

∵P1是⊙O2上的點(diǎn)，

∴P1O1=OO1，

∵直線l解析式為y=x，

∴∠P1OO1=45°，

∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，

同理，PnOn垂直于x軸，

∴弧PnOn+1為以OOn為半徑的圓的周長(zhǎng)的，

∵以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以此類推，

∴OOn=2n-1，

∴弧PnOn+1為：2πOOn=2π2n-1=2n-2π，

當(dāng)n=2020時(shí)，弧P2020O2021為：22018π．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在　 　等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面中，給定線段AB和C，P兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)P分布在線段AB的異側(cè)，滿足，則稱點(diǎn)C與點(diǎn)P是關(guān)于線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，．

（1）在，，三個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)O與點(diǎn)P是關(guān)于線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是________；

（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)P是關(guān)于線段OA的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍；

（3）直線與x軸，y軸分別交與點(diǎn)E，F，若在線段AB上存在點(diǎn)P與點(diǎn)O是關(guān)于線段EF的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn)，⊙O的直徑BE=2，∠BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE．

（1）求線段BD的長(zhǎng)；

（2）求證：直線PE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.

填空: ①的值為 ；②∠DBE的度數(shù)為 .

(2)類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.請(qǐng)判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)直接寫出答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個(gè)根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)實(shí)根大于2；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線或，叫過(guò)該點(diǎn)的“二維線”．例如，點(diǎn)的“二維線”有：，．

（1）寫出點(diǎn)的“二維線”______；

（2）若點(diǎn)的“二維線”是，，求、的值；

（3）若反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)有一條“二維線”是，求點(diǎn)的另一條“二維線”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形A’B’C是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A’，點(diǎn)B與點(diǎn)B’，點(diǎn)C與點(diǎn)C’分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題．

(1)分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A’、點(diǎn)B’、點(diǎn)C’的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．

(2)若點(diǎn)M (a+2， 4-b)是點(diǎn)N (2a-3， 2b- 5)通過(guò)(1)中的變換得到的，求a和b的值．

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