如圖，如果點C在點B的北偏西的60°方向上，點C在點A的北偏西的30°方向上，點B在點A的北偏東30°的方向上，
（1）試求∠ABC的大��；
（2）試求∠C的大小．

解：（1）根據(jù)題意可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，
∵AE∥DB，
∴∠3=∠2=30°，
∴∠CBA=180°-60°-30°=90°；

（2）∵∠3=30°，∠4=30°，∠CBA=90°，
∴∠C=180°-90°-30°-30°=30°．
分析：（1）根據(jù)題目所給條件可得：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=30°，再利用平角定義計算出∠CBA的度數(shù)；
（2）在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．
點評：此題主要考查了方向角，以及平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到：∠1=60，∠3=30°，∠4=30°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動．
①移動開始后第t秒時，設(shè)S=PQ2（cm2），試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是精英家教網(wǎng)平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以點M（5，3）為圓心的⊙M切y軸于點A，與x軸交于B（1，0），C兩點（點B在點C的左側(cè)），直線l過圓心M且垂直于y軸，點P是直線l上的一個動點，如果△PAB的周長最小，那么此時點P的坐標是
（5，
4
3
）
（5，
4
3
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如果點C在點B的北偏西的60°方向上，點C在點A的北偏西的30°方向上，點B在點A的北偏東30°的方向上，
（1）試求∠ABC的大��；
（2）試求∠C的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，以點M（5，3）為圓心的⊙M切y軸于點A，與x軸交于B（1，0），C兩點（點B在點C的左側(cè)），直線l過圓心M且垂直于y軸，點P是直線l上的一個動點，如果△PAB的周長最小，那么此時點P的坐標是________．

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