【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D是△ABC的重心，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，若△ABC的周長為6，則△ADE的周長為__________．

【答案】

【解析】

如圖，延長AD交BC于點F，在直角OACF中，利用勾股定理求得AF的長度，然后由重心的性質(zhì)求得AD的長度，結合等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得△ADE的周長；

解：∵等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，

∴AC=BC，，

∴，

又∵△ABC的周長為6，

∴，則，

如圖，延長AD交BC于點F，

∵點D是△ABC的重心，

∴CF=，即CF=，

在直角△ACF中，由勾股定理得，

=；

則AD=，

∴在等腰Rt△ADE中，，，

∴△ADE的周長=AD+DE+AE=；

故答案為：；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）．

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)為創(chuàng)建《國家義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)》，自2016年以來加大了教育經(jīng)費的投入，2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費9000萬元，2018年投入教育經(jīng)費12960萬元，假設該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同

（1）求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率

（2）若該區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費多少萬元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為(　　)

A.8073B.8072C.8071D.8070

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.

（1）求證：AB=AC；

（2）若，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)對寧波市相關的市場物價調(diào)研，某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系，乙種水果的銷售利潤（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)關系近似于二次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y1，y2分別是關于x的函數(shù)，如果函數(shù)y1和y2的圖象有交點，那么稱y1，y2為“親密函數(shù)”，交點稱為函數(shù)y1和y2的“親密點”；若兩函數(shù)圖象有兩個交點，橫坐標分別是x1，x2，稱L＝|x1﹣x2|為函數(shù)y1和y2的“親密度”，特別地，若兩函數(shù)圖象只有一個交點，則兩函數(shù)的“親密度”L＝0．

（1）已知一次函數(shù)y1＝2x﹣5與反比例函數(shù)y2＝，請判斷函數(shù)y1和y2是否為“親密函數(shù)”，若是，請寫出“親密點”及“親密度”L，若不是，請說明理由；

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣6x+c與x軸只有一個交點，與一次函數(shù)y＝x﹣1的“親密度”L＝3，求二次數(shù)的解析式；

（3）已知“親密函數(shù)”y1＝ax﹣2和y2＝的“親密度”L＝0，“親密點”為P（x0，y0），將過P的拋物線y＝ax2+bx+c（b＞0）進行平移，點P的對應點為P1（1﹣m，2b﹣1），平移后的拋物線仍經(jīng)過點P，當m≥﹣時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，如圖，已知點A（0，1），B（2，0），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上，按要求找到整點．

（1）畫一個直角三角形ABC，使整點C的橫坐標與縱坐標相等；

（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點整P共有　 　個．

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