Question

【題目】根據(jù)對寧波市相關(guān)的市場物價調(diào)研，某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系，乙種水果的銷售利潤（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系近似于二次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2），甲進貨4噸，乙進貨4噸時，最大利潤6千元

【解析】

（1）設，將點（1，2）代入解析式即可解決問題；

（2）銷售利潤之和W=甲種水果的利潤+乙種水果的利潤，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可．

（1）設，將（1，2）代入得，

∴，，

（2）由題意得，，

∵＜0，

∴W有最大值，

∴當t=4（噸）時，W最大=6（千元），

答：甲進貨4噸，乙進貨4噸時，最大利潤6千元．