【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為160分)分為5組:第一組85100;第二組100115;第三組115130;第四組130145;第五組145160,統(tǒng)計(jì)后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生?并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定:得分低于100分評(píng)為“D”,100130分評(píng)為“C”,130145分評(píng)為“B”,145160分評(píng)為“A”,那么該年級(jí)1600名學(xué)生中,考試成績?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名?

3)如果第一組有兩名女生和兩名男生,第五組只有一名是男生,針對(duì)考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.

【答案】(15024203P=

【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意得:本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生數(shù)為:20÷40%=50(名);則可求得第五組人數(shù)為:50﹣4﹣8﹣20﹣14=4(名);即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

2)由題意可求得130145分所占比例,進(jìn)而求出答案;

3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析:(1)根據(jù)題意得:本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生數(shù)為:20÷40%=50(名);

則第五組人數(shù)為:50﹣4﹣8﹣20﹣14=4(名);

如圖:

2)根據(jù)題意得:考試成績?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有×1600=448(名),

答:考試成績?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有448名;

3)畫樹狀圖得:

共有16種等可能的結(jié)果,所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況,

所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為: =

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,﹣3),且當(dāng)x3時(shí),有最大值﹣1,則該二次函數(shù)解析式為_____

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求線段AE的長.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是矩形; ②當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是菱形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.

1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;

2)過點(diǎn)EEFADF,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),ACG的面積最大?最大值為多少?

3)在動(dòng)點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)t為何值時(shí),在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,EH為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?請(qǐng)直接寫出t的值.

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【題目】盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí),看到運(yùn)動(dòng)場的宣傳欄中的部分信息(如下表):

院系籃球賽成績公告

比賽場次

勝場

負(fù)場

積分

22

12

10

34

22

14

8

36

22

0

22

22

盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題,請(qǐng)你幫忙完成下列問題:

(1)從表中可以看出,負(fù)一場積______,勝一場積_______;

(2)某隊(duì)在比完22場的前提下,勝場總積分能等于其負(fù)場總積分的2倍嗎?請(qǐng)說明理由.

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