Question

【題目】如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質;

結合函數(shù)圖象，直接寫出當的面積等于時，的長度約為___ _.

Answer 1

【答案】（1）3.1，9.3，7.3；（2）見解析；（3）或.

【解析】

D

（1）如圖1，當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處，此時，D 'C'=DC，則，同理可求b、c；

（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點即可；

（3）從圖象可以得出答案.

解：如圖當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處

∴D 'C'=DC

∴

同理可得：b=9.3，c=7.3

∴ ( 允許合理的誤差存在)

如圖

由函數(shù)圖像可知，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而減小;當時，的最大值為.

由函數(shù)圖像可知，或