【題目】已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

【答案】（1）當m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5；

（2）ABCD的周長是5

【解析】

試題分析： （1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，

整理得：（m﹣1）2=0，

解得m=1，

當m=1時，原方程為x2﹣x+=0，

解得：x1=x2=0.5，

故當m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5；

（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，

把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，

∴CABCD=2×（2+0.5）=5．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D，直線l3上有一點P。

（1）如圖1，若P點在C，D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

（2）若點P在C，D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C，D不重合，如圖2和3)，試寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由。（圖3只寫結(jié)論，不寫理由）

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【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣7，當x取值為t≤x≤t+2時，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，則t的取值范圍是（　�。�

A. t=0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不對

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【題目】已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.01239g/cm3，數(shù)據(jù)0.001239用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

A. 1.239×10﹣3 B. 1.239×10﹣2 C. 0.1239×10﹣2 D. 12.39×10﹣4

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【題目】方程x2﹣8x+15=0左邊配成一個完全平方式后，所得的方程是（ ）
A.（x﹣6）2=1
B.（x﹣4）2=1
C.（x﹣4）2=31
D.（x﹣4）2=﹣7

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（　　）

A. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

B. 菱形的對角線相等

C. 對角線相等的平行四邊形是矩形

D. 四邊都相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解2x2﹣4x+2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知abc＞0，a＞c，ac＜0，則a____0，b____0，c____0(選填“＞”“＜”或“＝”)．

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同步練習(xí)冊答案