Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²-4x+1=0
（2）x²+5x+7=0
（3）3x（x-1）=2-2x

Answer 1

【答案】分析：（1）移項后，對于二次項和一次項易于配方，因此應用配方法解答．
（2）根據(jù)方程的系數(shù)特點，應用公式法解答．
（3）移項，方程左邊可以提取公因式（x-1），因此應用因式分解法解答．
解答：解：（1）移項，得x²-4x=-1，
配方，得x²-4x+4=-1+4，
得，（x-2）²=3，
∴x-2=或x-2=，
∴x₁=2+，x₂=2-；
（2）a=1，b=5，c=7，
△=b²-4ac=-3＜0，此方程無解；
（3）移項得，3x（x-1）-2+2x=0，
因式分解得，（x-1）（3x+2）=0，
解得，x₁=1，x₂=-．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法時，即可考慮用公式法或配方法，這兩種方法適用于任何一元二次方程．