【題目】已知，如圖：一張矩形紙片，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，將矩形沿折疊，要使點(diǎn)落在上，則折痕的長(zhǎng)度是________；若點(diǎn)落在上，則折痕與的位置關(guān)系是__________.若翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的最小值是______.

【答案】 垂直 4

【解析】

由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出四邊形是正方形，然后利用勾股定理即可求BE的長(zhǎng)度；由折疊的性質(zhì)即可得出若點(diǎn)落在上，則折痕與的位置關(guān)系；分析得出

當(dāng)在BD上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，然后利用即可求解．

如圖，

由折疊的性質(zhì)可知， ，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ ，

∴四邊形是正方形，

，

；

若點(diǎn)落在上，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，BE垂直平分，所以折痕與的位置關(guān)系是垂直；

如圖，當(dāng)在BD上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，

，

．

，

，

∴的最小值是4．

故答案為：，垂直，4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且OC2=OD·OF.

（1）求證：CF為⊙O的切線.

（2）已知DE=2， .

①求⊙O的半徑；②求sin∠BAD的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，秒時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>，如圖2是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與的函數(shù)關(guān)系圖象，圖3是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象：

（1）點(diǎn)經(jīng)過______秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，此時(shí)的面積為______；點(diǎn)經(jīng)過______秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)；

（2）______秒，______，______；

（3）設(shè)點(diǎn)離開點(diǎn)的路程為，點(diǎn)到點(diǎn)還需要走的路程為，請(qǐng)分別寫出改變速度后、與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出與相遇時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．若＝﹣1，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸．

（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？

（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）

（3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰，，平分，為上一動(dòng)點(diǎn)，作平行，交于F，在上取一點(diǎn)，使得，連接.

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證四邊形是平行四邊形；

（3）若，寫出一個(gè)的度數(shù)，使得四邊形是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）（用配方法）；

（2） ；

（3）；

（4）(500－20x)（10+x）=6000．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程．

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