【題目】（本題滿分8分）

如圖，直線與雙曲線（為常數(shù)，）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)在軸上，且的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）直線的解析式為y=x+1；雙曲線的解析式為y=；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．

【解析】

試題分析：（1）把A（1，2）代入雙曲線以及直線y=x+b，分別可得k，b的值；

（2）先根據(jù)直線解析式得到BO=CO=1，再根據(jù)△BCP的面積等于2，即可得到P的坐標(biāo)．

試題解析：（1）把A（1，2）代入雙曲線y=，可得k=2，

∴雙曲線的解析式為y=；

把A（1，2）代入直線y=x+b，可得b=1，

∴直線的解析式為y=x+1；

（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），

在y=x+1中，令y=0，則x=-1；令x=0，則y=1，

∴B（-1，0），C（0，1），即BO=1=CO，

∵△BCP的面積等于2，

∴BP×CO=2，即|x-（-1）|×1=2，

解得x=3或-5，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ）
A.6π
B.8π
C.15π
D.30π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）發(fā)現(xiàn)
如圖，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， .

填空：當(dāng)點(diǎn) 位于時(shí)，線段 的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為.（用含 ， 的式子表示）
（2）應(yīng)用
點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， .如圖所示，分別以 ， 為邊，作等邊三角形 和等邊三角形 ，連接 ， .
①找出圖中與 相等的線段，并說(shuō)明理由；
②直接寫(xiě)出線段 長(zhǎng)的最大值.

（3）拓展
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， ， ，求線段 長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y5與3x4成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則函數(shù)解析式為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依據(jù)此定義化簡(jiǎn)（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我們常見(jiàn)的英文字母中，存在著同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的現(xiàn)象．在下列幾個(gè)字母中，不含同旁內(nèi)角現(xiàn)象的字母是（ ）
A.E
B.F
C.N
D.H

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求、的值；

（2）如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最小？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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