Question

【題目】學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評(píng)比活動(dòng)．作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．

請(qǐng)你回答：（1）、本次活動(dòng)共有 件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是 件；

（2）、經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

（3）、小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率．

Answer 1

【答案】（1）、60；12；（2）、第六組；（3）、.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)第三組的件數(shù)和第三組的頻率求出總數(shù)，得出眾數(shù)；（2）、首先分別求出第四組和第六組的數(shù)量，然后求出獲獎(jiǎng)率，進(jìn)行比較大小；（3）、首先畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：（1）、由題意可得出，本次活動(dòng)參賽共有：12÷=12÷=60（件），

各組作品件數(shù)的眾數(shù)是12；

（2）、∵第四組有作品：60×=18（件）， 第六組有作品：60×=3（件），

∴第四組的獲獎(jiǎng)率為：，

第六組的獲獎(jiǎng)率為：； ∵＜，

∴第六組的獲獎(jiǎng)率較高；

（3）、畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果為12種，其中剛好是（B，D）的有2種，

∴剛好展示作品B、D的概率為：P==．