【題目】兩個(gè)警察抓兩個(gè)小偷，目擊者說(shuō)：兩個(gè)小偷分別躲藏在六個(gè)房間中的兩間,但不知道他們到底躲藏在哪兩間。而如果警察沖進(jìn)了無(wú)人的房間，那么小偷就會(huì)趁機(jī)逃跑。如果兩個(gè)警察隨機(jī)地沖進(jìn)兩個(gè)房間抓小偷，（1）至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是多少？（2）兩個(gè)小偷全部抓獲的概率是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題（1）設(shè)房間號(hào)為1、2、3、4、5、6，其中假設(shè)兩個(gè)小偷分別躲藏1、2，再用列舉法展示所有15種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）找出兩個(gè)小偷全部抓獲的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）設(shè)房間號(hào)為1、2、3、4、5、6，其中假設(shè)兩個(gè)小偷分別躲藏1、2，任意取兩個(gè)，共有15種等可能的結(jié)果數(shù)：1、2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；其中至少能抓獲一個(gè)小偷占9種，所以至少能抓獲一個(gè)小偷的概率=.

（2）兩個(gè)小偷全部抓獲的結(jié)果數(shù)占1種，即1，2，所以兩個(gè)小偷全部抓獲的概率=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y=與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段QF的長(zhǎng)，并求出m為何值時(shí)QF有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△AOB中，C，D分別是OA、OB邊上的點(diǎn)，將△OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′．如圖，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)．求證：

(1)AC′=BD′；

(2)AC′⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G．

(1)說(shuō)明點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)；

(2)請(qǐng)你依照上面的畫(huà)法，在原圖上畫(huà)出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（保留作圖痕跡，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．

(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到年底的萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年(從年底到年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；

(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(個(gè)養(yǎng)老床位)，雙人間(個(gè)養(yǎng)老床位)，三人間(個(gè)養(yǎng)老床位)，因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在至之間(包括和)，且雙人間的房間數(shù)是單人間的倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為．

①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個(gè)，求的值；

②直接寫(xiě)出：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位　　 　個(gè)；最少提供養(yǎng)老床位　　 　個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑;

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（3，0），交點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解．

根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．

佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象．

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣

﹣1

﹣

0

1

2

…

y

…

﹣8

﹣

0

m

﹣

﹣2

﹣

0

12

…

（1）直接寫(xiě)出m的值，并畫(huà)出函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有　 　個(gè)，分別為　 　；

（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

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