【題目】完成下列證明過程,并在括號中填上理論依據(jù).
如圖,已知AC⊥AE垂足為A,BD⊥BF垂足為B,∠1=35°,∠2=35°.
證明:AC∥BD; AE∥BF.
證明:∵∠1=∠2=35°,
∴ ∥ ( )
∵AC⊥AE,BD⊥BF,
∴∠ =∠ =90°
又∵∠1=∠2=35°,
∴∠ =∠
∴EA∥BF( ).
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【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長率為 .
(1)則今年南瓜的種植面積為畝;(用含 的代數(shù)式表示)
(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的 ,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.
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【題目】已知兩點(x1 , y1),(x2 , y2) 在函數(shù)y= - 的圖象上,當(dāng)x1>x2>0時,下列結(jié)論正確的是( )
A.y1>y2>0
B.y1<y2<0
C.y2>y1>0
D.y2<y1<0
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y= x-3與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.
(1)填空:n的值為 , k的值為;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標(biāo);
(3)觀察反比函數(shù)y= 的圖象,當(dāng)y≥-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,一段拋物線: 記為 ,它與 軸交于兩點 , ;將 繞 旋轉(zhuǎn) 得到 ,交 軸于 ;將 繞 旋轉(zhuǎn) 得到 ,交 軸于 ;…如此進(jìn)行下去,直至得到 ,若點 在第 段拋物線 上,則 .
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【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市,某街道積極響應(yīng),決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.
求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?
如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個.
求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用元與溫馨提示牌的個數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
若該街道計劃費用不超過35萬元,而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的倍,求有幾種可供選擇的方案?并找出資金最少的方案,求出最少需多少元?
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【題目】如圖,M為正方形ABCD邊AB的中點,E是AB延長線上的一點,MN⊥DM,且交∠CBE的平分線于N.
(1)求證:MD=MN;
(2)若將上述條件中的“M為AB邊的中點”改為“M為AB邊上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論“MD=MN”成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,說明理由.
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【題目】如圖,已知 是⊙ 的直徑, 是⊙ 上一點,∠ 的平分線交⊙ 于點 ,交⊙ 的切線 于點 ,過點 作 ⊥ ,交 的延長線于點 .
(1)求證: 是⊙ 的切線;
(2)若 .求 值.
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