【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝ax+b與雙曲線交于點A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．點A關于x軸的對稱點為點C．

（1）①求k的值和點C的坐標；②求直線l的表達式；

（2）過點B作y軸的垂線與直線AC交于點D，經過點C的直線與直線BD交于點E．若30°≤∠CED≤45°，直接寫出點E的橫坐標t的取值范圍．

【答案】（1）①k=2；點C為（1,-2）.

②直線l的表達式為.

（2） 或.

【解析】

（1）①將B點坐標帶入，得到k值，再將A點帶入雙曲線，得到m值，由對稱性得到點C.

②由①可知A，B兩點坐標，將它們帶入y=ax＋b，列方程組得到直線l的表達式.

（2）結合題意根據(jù)三角函數(shù)關系即可得到答案.

（1）①將B點坐標帶入，

則，

得到k=2，則雙曲線為，

再將A點帶入雙曲線，

則

得到m=2值，則點A為（1，2），由對稱性得到點C為（1,-2）.

②由①可知A，B兩點坐標，將它們帶入y=ax＋b，

列方程組

兩式相加得b=0,則a=.故直線l的表達式為.

（2）由題意可知C到BD的距離為1，因為，

當時，DE1=DE4=1,∴t=0或t=2;當時，DE2=DE3=

可得t= 或t=，∴ 或.

練習冊系列答案
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(1)該班級的總人數(shù)為　 　，m＝　 　．

(2)補全條形統(tǒng)計圖．

(3)該班“足球運球”測試的平均成績是多少？

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【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數(shù)字經濟發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長

C.2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同

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【題目】對于平面內的∠MAN及其內部的一點P，設點P到直線AM，AN的距離分別為d1，d2，稱和這兩個數(shù)中較大的一個為點P關于的“偏率” . 在平面直角坐標系xOy中，

（1）點M，N分別為x軸正半軸，y軸正半軸上的兩個點.

①若點P的坐標為（1，5），則點P關于的“偏率”為____________；

②若第一象限內點Q（a，b）關于的“偏率”為1，則a，b滿足的關系為____________；

（2）已知點A（4，0），B（2，），連接OB，AB，點C是線段AB上一動點（點C不與點A，B重合）. 若點C關于的“偏率”為2，求點C的坐標；

（3）點E，F分別為x軸正半軸，y軸正半軸上的兩個點，動點T的坐標為（t，4），是以點T為圓心，半徑為1的圓. 若上的所有點都在第一象限，且關于的“偏率”都大于，直接寫出t的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．

（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式；

（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關系式；

（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．

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