Question

一個(gè)三角形的三邊之比為3：4：5，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為8，另外兩邊長(zhǎng)為

時(shí)，這兩個(gè)三角形相似．

Answer 1

分析：要使兩三角形相似，可根據(jù)兩三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等來判定．

解答：解：∵如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似
∴當(dāng)另一個(gè)三角形的三邊的比為3：4：5時(shí)，這兩個(gè)三角形相似
∵另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為8
∴另外兩邊長(zhǎng)為

32

3

，

40

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．