Question

【題目】如圖：

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度數；
（2）本題隱含著一個規(guī)律，請你根據（1）的結果進行歸納，試著用文字表述出來；
（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵AB∥CD，∠1=115°，

∴∠2=∠1=115°，

∵EF∥MN，

∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°

（2）

解：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補

（3）

解：根據（2）設其中一個角為x，則另一個角為2x，

則x+2x=180°，

解得x=60°，

故這兩個角的大小為60°，120°

【解析】（1）∠1與∠2是平行線AB、CD被EF所截的同位角，∠2與∠4是平行線EF、MN被CD所截的同旁內角，根據兩直線平行，內錯角相等、同旁內角互補解答即可；（2）從∠2和∠4的邊與∠1的兩邊互相平行和角的數量關系考慮；（3）設出兩角，根據兩角互補的關系列方程求解即可．