【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，BG=5，則CF的長為__．

【答案】5

【解析】首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形,再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半,可得BD=FD,則可判斷四邊形BGFD是菱形,設(shè)GF=x,則AF=13-x,AC=2x,在RT△ACF中利用勾股定理可求出x的值.

∵AG∥BD,BD=FG,
∴四邊形BGFD是平行四邊形,
∵GF⊥BD,
∴CF⊥AG,
又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn),
,
∴四邊形BGFD是菱形,
設(shè)GF=x,則AF=13-x,AC=2x,
∵在RT△ACF中, ∠CFA=90°,
∴AF+CF=AC,即,
解得:x=5,
即BG=5.
故答案是:5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是9，則AB的長是（ ）
A.6
B.3
C.9
D.4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著﹣4，﹣2，1，8，且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等．

嘗試：（1）求前4個(gè)臺階上數(shù)的和是多少？

（2）求第5個(gè)臺階上的數(shù)x是多少？

應(yīng)用： 求從下到上39個(gè)臺階上數(shù)的和．

發(fā)現(xiàn)：試用含k（k為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是（ ）
A.3cm2
B.4cm2
C.5cm2
D.6cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，等腰Rt△ADE的兩個(gè)頂點(diǎn)D、E和正方形頂點(diǎn)B三點(diǎn)在一條直線上．

（1）如圖1，連接OD，求證：△OAD≌△BAE；

（2）如圖2，連接CD，求證：BE﹣DE=CD；

（3）如圖3，當(dāng)圖1中的Rt△ADE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)E正好落在x軸上，F(xiàn)為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合），G為線段AF的中點(diǎn)，若CG⊥GK交BE于點(diǎn)K時(shí)，請問∠KCG的大小是否變化？若不變，請求其值；若改變，求出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的值可能為（ ）

A.k=3，b=3
B.k=3，b=﹣3
C.k=﹣3，b=3
D.k=﹣3，b=﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過AD的中點(diǎn)O作EF⊥AD，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF．
（1）判斷四邊形AFDE是什么四邊形？請說明理由；
（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的長．

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