【題目】如圖,兩棵樹的高度分別為AB=6 m,CD=8 m,兩樹的根部間的距離AC=4 m,小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn),如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6 m,當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時(shí),就不能看到樹CD的樹頂D?

【答案】8.8

解:設(shè)FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),

∵AB=6m,CD=8m,小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m,

∴BG=4.4m,DH=6.4m,

∵BA⊥PCCD⊥PC,

∴AB∥CD,

∴FGFH=BGDH,即FGDH=FHBG,

∴x×6.4=x+4×4.4,

解得x=8.8(米),

因此小于8.8米時(shí)就看不到樹CD的樹頂D

【解析】

本題主要考查了平行線分線段成比例的實(shí)際應(yīng)用,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1),ADBCD,下列選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的是( 。

A. sinαcosα B. tanC2 C. sinβ D. tanα1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,用細(xì)線懸掛一個(gè)小球,小球在豎直平面內(nèi)的AC兩點(diǎn)間來(lái)回?cái)[動(dòng),A點(diǎn)與地面距離AN=14cm,小球在最低點(diǎn)B時(shí),與地面距離BM=5cm,AOB=66°,求細(xì)線OB的長(zhǎng)度.(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)

【答案】15cm

【解析】

試題設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm,作ADOBD,證出四邊形ANMD是矩形,得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,在RtAOD中,由三角函數(shù)得出方程,解方程即可.

試題解析:設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm,作ADOBD,如圖所示:

∴∠ADM=90°,

∵∠ANM=DMN=90°,

∴四邊形ANMD是矩形,

AN=DM=14cm,

DB=14﹣5=9cm,

OD=x﹣9,

RtAOD中,cosAOD=

cos66°==0.40,

解得:x=15,

OB=15cm.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知:如圖,在半徑為中,、是兩條直徑,的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且,連接。.

1)求證:;

2)求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②b24ac0;③4a+c2b;④(a+c2b2;⑤xax+bab,其中正確結(jié)論的是( 。

A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操場(chǎng)上有三根測(cè)桿AB,MNXYMNXY,其中測(cè)桿AB在太陽(yáng)光下某一時(shí)刻的影子為BC(如圖中粗線).

(1)畫出測(cè)桿MN在同一時(shí)刻的影子NP(用粗線表示),并簡(jiǎn)述畫法;

(2)若在同一時(shí)刻測(cè)桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處,畫出測(cè)桿XY所在的位置(用實(shí)線表示),并簡(jiǎn)述畫法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某工件的二視圖,按圖中尺寸求工件的表面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)整數(shù),將其末三位截去,這個(gè)末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除,則這個(gè)數(shù)能被19整除,否則不能被19整除,能被19整除的我們稱之為靈異數(shù)

46379,由能被19整除,能被19整除,是靈異數(shù)

請(qǐng)用上述規(guī)則判斷524789115是否為靈異數(shù);

有一個(gè)首位數(shù)字是1的五位正整數(shù),它的個(gè)位數(shù)字不為0且是千位數(shù)字的2倍,十位和百位上的數(shù)字之和為8,若這個(gè)數(shù)恰好是靈異數(shù),請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2,寬為1的矩形CEFD拼在一起,構(gòu)成一個(gè)大的矩形ABEF,現(xiàn)將小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD′,旋轉(zhuǎn)角為α

1)當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的值;

2)如圖2GBC中點(diǎn),且0°<α90°,求證:GD′=ED

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