【題目】如圖，四邊形AOBC是正方形，OA=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)Q從O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以A、P、B、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)以A，P，B，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形可知，只有點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)符合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，分別表示出AP與BQ的長(zhǎng)度，然后求解即可．

∵四邊形AOBC是正方形，∴AO=AC,在RT△AOC中，OC= ,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0），

∵P和Q運(yùn)動(dòng)到相遇時(shí)停止，且Q的運(yùn)動(dòng)速度比P快，正方形的邊長(zhǎng)是4,
∴只有點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)符合題意，如圖所示，


此時(shí)，AP=4-t，BQ=2t-4，
∵四邊形APBQ是平行四邊形，
∴AP=BQ，
∴4-t=2t-4，
解得t=．
故答案為：秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí)，小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；

（2）問超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為__m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格點(diǎn)．

（1）∠ACB的大小為　 　；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC．把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB1C1，其中點(diǎn)C和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C1和點(diǎn)B1，操作步驟如下：

第一步：延長(zhǎng)AC到格點(diǎn)B1，使得AB1＝AB；

第二步：延長(zhǎng)BC到格點(diǎn)E，使得CE＝CB，連接AE；

第三步：取格點(diǎn)F，連接FB1交AE于點(diǎn)C1，則△AB1C1即為所求．

請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫出B1、E、F三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，1.010010001，，22，－8，，－1.232232223…，－1.414，0．

正數(shù)集合｛　　　　 ……｝

負(fù)數(shù)集合｛　　　　 ……｝

有理數(shù)集合｛　　　　 ……｝

無理數(shù)集合｛　　 　　 　　　 ……｝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長(zhǎng)為1，當(dāng)t為何值時(shí)，1的長(zhǎng)最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計(jì)算）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1

（2）計(jì)算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）

（3）解方程組

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